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2019黑龙江教师考试备考资料备考:概率问题之古典型概率

2019-01-25 15:46:27| 中公教育

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概率问题是我们在高中的时候就有接触到的知识点,它的出题方式往往喜欢结合排列组合一起出题,概率问题也是我们公务员考试中比较爱考的一类题型,概率的考点主要有两个,一个是古典型概率一个是多次独立重复试验,那么今天我们就来谈谈古典型概率。

古典型概率指的是若一个事件总的方法数是n种,假设A事件的方法数有m种,则A事件的概率为

。这是古典型概率它的定义。那我们说一个概率事件要想把它归类为古典型概率必须要符合古典概率的两个特征:①有限性;②等可能性。当一个事件同时符合这两个特征的时候即可归类为古典型概率,其中有限性指一个事件总的方法数是可预料的,而等可能性指的是每个事件被选中的可能性是相等的。在理解了这两个特征后我们就可以有针对性的判断一个概率问题是否是古典型概率,从而应用古典型概率的公式去求解。

 

我们说古典型概率的公式为

,在判断出之后就可以直接套公式求解相应的概率了。下面我们对应的可以做两道例题来练习一下古典型概率。

 

例1. A、B两地间有三种类型列车运行,其中高速铁路动车组列车每天6车次,普通动车组列车每天5车次,快速旅客列车每天4车次。甲、乙两人要同一天从A地出发前往B地,假设他们买票前没有互通信息,而且火车车票票源充足,问,他们买到同一趟列车车票的概率有多大?

A 小于10% B 10%-20%之间 C 20%-25%之间 D 25%-30%之间

【答案】 A

【解析】 由题干分析总的坐车方法数为

为有限个,且每个人选的车次为随机的且选到每趟车的概率是相等的,故属于古典型概率,可用公式求解,两人选择同一辆车次的方法数共有
种,故概率为
。故选A。

 

例2。 某基层机关有甲和乙两个办公室,共有10名员工,其中甲办公室人数为乙办公室人数的1.5倍。现从这10名员工中随机抽出2人借调到上级机关,问借调的人来自同一办公室的概率为( )

A

B
C
D

 

【答案】 D

【解析】 由题干分析已知甲乙总人数10人,又知甲人数是乙的1.5倍,则可由两个关系式得到甲乙的人数,甲为6人,乙为4人。现要借调两人,来自同一办公室即要么全来自甲要么全来自乙,则概率为

。故选D。

 

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